Le critère de Kelly expliqué, exemples à l'appui
Mis à jour le 13 nov. 2026 · 3 min de lecture
La plupart des plans de mise vous disent comment changer votre pari après un gain ou une perte. Le critère de Kelly pose une autre question : pour une cote et une probabilité de gagner données, quelle part de la bankroll la fait grandir le plus vite ? La réponse tient en une courte formule, assortie d'une condition stricte.
La condition : un avantage qui vous est propre
Kelly ne mise que lorsque le pari vaut plus qu'il ne coûte. Une cote de 2,10 est à l'équilibre pour un taux de réussite de 47,62 %. Si vous estimez le pari à 52 %, chaque unité misée gagne 9,20 % en moyenne. Ce surplus est l'avantage.
Sans lui, la formule rend zéro. Le point d'équilibre lui-même se trouve au-dessus de la probabilité réelle, de la valeur de la marge, que le guide de la marge du bookmaker démonte.
La formule en une ligne
Divisez l'avantage par le bénéfice que fait une unité gagnante, soit la cote moins un. Dans l'exemple, cela donne 8,36 % de la bankroll. Sur 1 000, la mise au Kelly entier est de 83,64.
Une cote donnée dans un autre format passe d'abord par le convertisseur de cotes décimales, fractionnaires et américaines, et le calculateur du critère de Kelly fait la division pour n'importe quelle cote, probabilité et bankroll.
Pourquoi le Kelly entier est rarement misé
Le Kelly entier donne la croissance la plus rapide, 0,38 % par pari dans l'exemple, et un parcours agité en chemin. Le demi-Kelly mise 41,82 et garde encore 75 % de cette croissance, 0,29 % par pari, avec moitié moins d'argent exposé.
Miser plus que le Kelly entier est moins bon sur les deux plans : la croissance recule, et au double Kelly elle a disparu.
Le point faible, c'est votre propre nombre
La formule croit votre probabilité sur parole. Supposons que le pari gagne en réalité dans 50 % des cas, et non 52 %. La bonne mise était de 4,55 % de la bankroll, et le Kelly entier fondé sur votre estimation a misé presque le double.
C'est la raison pratique du demi-Kelly ou du quart de Kelly : ils pardonnent une estimation un peu trop optimiste. Un quart mise 20,91 dans l'exemple.
Ce que Kelly dit des jeux de casino
Un jeu au RTP de 97 % a un avantage de 3 % contre vous à chaque mise, quel que soit le montant. Mettez cela dans la formule, et la mise est zéro. Aucun plan de mise n'y change rien, et la Martingale fonctionne-t-elle sur les jeux crash montre ce qui arrive quand on essaie.
Quand on joue avec un avantage négatif, les questions utiles sont le temps que dure une bankroll et la façon dont une session peut finir. Le calculateur de survie d'une bankroll et le simulateur de stratégies de mise y répondent.
Questions sur la mise selon Kelly
Quelle est la mise de Kelly pour une pièce qui gagne dans 55 % des cas quand la mise est doublée ?
Exactement 10 % de la bankroll. À une cote de 2,00, la part de Kelly est égale à l'avantage.
Le demi-Kelly est-il beaucoup plus lent que le Kelly entier ?
Moins qu'il n'y paraît. Dans l'exemple, il garde 75 % de la croissance en risquant deux fois moins par pari.
Et si Kelly donne un nombre négatif ?
Alors le pari n'a aucun avantage avec votre probabilité, et la mise est nulle. Un résultat négatif ne veut jamais dire qu'il faut parier l'autre côté à la même cote.
Puis-je utiliser Kelly sans connaître mon vrai taux de réussite ?
Pas sans danger. La mise ne vaut que ce que vaut la probabilité que vous entrez, d'où le choix habituel d'une fraction prudente.
Des outils pour fixer la taille d'une mise
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